拋物線的解析式y(tǒng)=ax²+bx+c滿足如下四個條件：abc=0；a+b+c=3；ab+bc+ca=-3；a＜b＜c
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）設(shè)該拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)分別為A、B（A在B的左邊），與y軸的交點(diǎn)為C．
①在第一象限內(nèi)，這條拋物線上有一點(diǎn)P，AP交y軸于點(diǎn)D，當(dāng)OD=1.5時，試比較S_△APC與S_△AOC的大小．
②在x軸的上方，這條拋物線上是否存在點(diǎn)Pn，使得S_△APnC=S_△AOC？若存在，請求出點(diǎn)Pn的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

如圖，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為與軸的交點(diǎn)為點(diǎn)坐標(biāo)為，以點(diǎn)為頂點(diǎn)軸為對稱軸的拋物線過點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式．

（2）將沿折疊后得到點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，求證：四邊形是矩形，并判斷點(diǎn)是否在（1）的拋物線上．

（3）延長交拋物線于點(diǎn)，在線段上取一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)，使四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．