如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)P（1，-1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）過(guò)點(diǎn)A、B，且頂點(diǎn)C在⊙P上．
（1）求⊙P上劣弧AB的長(zhǎng)；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使線段OC與PD互相平分？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心、半徑為1的⊙O與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C，D兩點(diǎn)．E為⊙O上在第一象限的某一點(diǎn)，直線BF交⊙O于點(diǎn)F，且∠ABF=∠AEC，則直線BF對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，以x軸上一點(diǎn)P（1，0）為圓心的圓與x軸、y軸分別交于A、B、C、D四點(diǎn)，連接CP，∠APC=60度．
（1）求⊙P的半徑R；
（2）求A、B、D三點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）若過(guò)弧CB的中點(diǎn)Q作⊙P的切線MN交x軸于M，交y軸于N，求直線MN的解析式．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，以x軸上一點(diǎn)P（1，0）為圓心的圓與x軸、y軸分別交于A、B、C、D四點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，

3

）．
（1）直接寫出A、B、D三點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=x²+bx+c過(guò)A、D兩點(diǎn)，求這條拋物線的解析式，并判斷點(diǎn)B是否在所求的拋物線上，說(shuō)明理由．