題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分8分) 已知下列n(n為正整數(shù))個(gè)關(guān)于x的一元二次方程:
①② ③(n)
⑴請(qǐng)解上述一元二次方程①、②、③、(n);
⑵請(qǐng)你指出這n 個(gè)方程的根具有什么共同特點(diǎn),寫出一條即可。
(本小題滿分10分)在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為(0°<<180°),得到△A1B1C.
(1)如圖1,當(dāng)AB∥CB1時(shí),設(shè)A1B1與BC相交于點(diǎn)D.證明:△A1CD是等邊三角形;
(2)如圖2,連接AA1、BB1,設(shè)△ACA1和△BCB1的面積分別為S1、S2.
求證:S1∶S2=1∶3;
(3)如圖3,設(shè)AC的中點(diǎn)為E,A1B1的中點(diǎn)為P,AC=a,連接EP.當(dāng)等于多少度時(shí),EP的長(zhǎng)度最大,最大值是多少?
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