如圖，⊙O的直徑AB與弦CD（不是直徑）相交于點(diǎn)E，且CE=DE，過點(diǎn)B作CD得平行線AD延長線于點(diǎn)F。（1）求證：BF是⊙O的切線；
（2）連接BC，若⊙O的半徑為4，sin∠BCD=，求CD的長？

如圖，已知△ABC中，∠ABC =90°，以CB為直徑的⊙O交CA于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作AB的平行線交CB于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)G， 若⊙O的半徑為5，EG=8
（1）求BF的長；
（2）若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連結(jié)DE，① 證明：DE是⊙O的切線； ② 求直角梯形BDEF的腰（DE）長。