（2013•響水縣一模）如圖甲，在平面直角坐標系中，A、B的坐標分別為（4，0）、（0，3），拋物線y=

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x2+bx+c經(jīng)過點B，且對稱軸是直線x=-

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2

．
（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）將圖甲中的△ABO沿x軸向左平移得到△DCE（如圖乙），當四邊形ABCD是菱形時，請說明點C和點D都在該拋物線上．
（3）在（2）中，若點M是拋物線上的一個動點（點M不與點C、D重合），通過M作MN∥y軸交直線CD于N，設(shè)點M的橫坐標為t，MN的長度為l，求l與t之間的函數(shù)解析式．并求當為何值時，以M、N、C、E為頂點的四邊形是平行四邊形．

已知，如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線l₁的解析式為y=-x²，將拋物線l₁平移后得到拋物線l₂，若拋物線l₂經(jīng)過點（0，2），且其頂點A的橫坐標為最小正整數(shù)。

（2007•海淀區(qū)一模）已知，如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線l₁的解析式為y=-x²，將拋物線l₁平移后得到拋物線l₂，若拋物線l₂經(jīng)過點（0，2），且其頂點A的橫坐標為最小正整數(shù)．
（1）求拋物線l₂的解析式；
（2）說明將拋物線l₁如何平移得到拋物線l₂；
（3）若將拋物線l₂沿其對稱軸繼續(xù)上下平移，得到拋物線l₃，設(shè)拋物線l₃的頂點為B，直線OB與拋物線l₃的另一個交點為C．當OB=OC時，求點C的坐標．