（2013•海淀區(qū)一模）問題：如圖1，a、b、c、d是同一平面內(nèi)的一組等距平行線（相鄰平行線間的距離為1）．畫出一個(gè)正方形ABCD，使它的頂點(diǎn)A、B、C、D分別在直線a、b、d、c上，并計(jì)算它的邊長．

小明的思考過程：
他利用圖1中的等距平行線構(gòu)造了3×3的正方形網(wǎng)格，得到了輔助正方形EFGH，如圖2所示，再分別找到它的四條邊的三等分點(diǎn)A、B、C、D，就可以畫出一個(gè)滿足題目要求的正方形．
請回答：圖2中正方形ABCD的邊長為．
請參考小明的方法，解決下列問題：
（1）請?jiān)趫D3的菱形網(wǎng)格（最小的菱形有一個(gè)內(nèi)角為60°，邊長為1）中，畫出一個(gè)等邊△ABC，使它的頂點(diǎn)A、B、C落在格點(diǎn)上，且分別在直線a、b、c上；
（3）如圖4，l₁、l₂、l₃是同一平面內(nèi)的三條平行線，l₁、l₂之間的距離是

21

5

，l₂、l₃之間的距離是

21

10

，等邊△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在l₁、l₂、l₃上，直接寫出△ABC的邊長．

如圖，已知直線l₁的解析式為y=3x+6，直線l₁與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，直線l₂經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C沿△BOC的三邊按逆時(shí)針方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)一周，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒
（1）求直線l₂的解析式；
（2）設(shè)△DCQ的面積為S，請求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（3）試探究：點(diǎn)P在x軸上以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P與點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，t為何值時(shí)，以點(diǎn)P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似．