如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，邊BC的長(zhǎng)為20cm，邊AC的長(zhǎng)為hcm，在此三角形內(nèi)有一個(gè)矩形CFED，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AC，AB，BC上，設(shè)AD的長(zhǎng)為xcm，矩形CFED的面積為y（單位：cm²）．
（1）當(dāng)h等于30時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍）
（2）在（1）的條件下，矩形CFED的面積能否為180cm²？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若y與x的函數(shù)圖象如圖②所示，求此時(shí)h的值．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax²+bx+c，當(dāng)x=-

b

2a

時(shí)，y最大（�。┲�=

4ac-b2

4a

．）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)M（0，

3

）為圓心，以2

3

為半徑作⊙M交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，連接AM、AC、AD．
（1）設(shè)L是過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)，它與⊙M相交于點(diǎn)N，若△ACN是等腰三角形，則滿(mǎn)中條件的直線(xiàn)L有幾條試寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的L的解析式，并在圖②中畫(huà)出直線(xiàn)L．（如果不止一條，則可以用L₁、L₂、L₃，…表示）；
（2）在（1）的條件下，若直線(xiàn)L是某個(gè)一次函數(shù)的圖象，它與y軸交于點(diǎn)S，連接MN，并且不再連接其它點(diǎn)，問(wèn)是否存在一個(gè)三角形，使它總與△MSN相似，證明你的結(jié)論；
（3）在（2）的條件下求線(xiàn)段SM的長(zhǎng)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，x 軸上有兩點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，點(diǎn)E 是AD邊的中點(diǎn)，F(xiàn) 是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接EF，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥EF，交BC所在的直線(xiàn)與點(diǎn)G，連接FG．
（1）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)A重合時(shí)，易得

EF

EG

=

1

2

；若點(diǎn)F與點(diǎn)A不重合時(shí)，試問(wèn)

EF

EG

的值是否改變？直接寫(xiě)出正確判斷；
（2）設(shè)點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為x（-2＜x＜2），△FBG的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；
（3）當(dāng)點(diǎn)F在 x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，判斷有幾個(gè)位置能夠使得以點(diǎn)G為頂點(diǎn)三角形和以點(diǎn)B、F、G為頂點(diǎn)的三角形全等？直接寫(xiě)出相應(yīng)的點(diǎn)F的坐標(biāo)．

如圖，在由24個(gè)邊長(zhǎng)都為1的小正三角形的網(wǎng)格中，點(diǎn)P是正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，Q在網(wǎng)格中的格點(diǎn)（即小正三角形的頂點(diǎn)）上，若以點(diǎn)P，Q為端點(diǎn)的線(xiàn)段的長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)，請(qǐng)你寫(xiě)出所有可能的線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)．

如圖，已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，有以下五個(gè)結(jié)論：①點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，3）；②把△ABC向左平移三個(gè)單位后，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在函數(shù)y=-

8

x

的圖象上；③△ABC是等腰直角三角形；④邊BC所在的直線(xiàn)解析式為y=x+1；⑤△ABC的面積是10．在以上結(jié)論中，正確的是．（填寫(xiě)序號(hào)，錯(cuò)選不得分，少選按相應(yīng)比例得分）