數(shù)學大師陳省身于2004年12月3日在天津逝世，陳省身教授在微分幾何等領域做出了杰出的貢獻，是獲得沃爾夫獎的惟一華人，他曾經(jīng)指出，平面幾何中有兩個重要定理，一個是勾股定理，另一個是三角形內(nèi)角和定理，后者表明平面三角形可以千變?nèi)f化，但是三個內(nèi)角的和是不變量，下列幾個關于不變量的敘述：
（1）邊長確定的平行四邊形ABCD，當A變化時，其任意一組對角之和是不變的；
（2）當多邊形的邊數(shù)不斷增加時，它的外角和不變；
（3）當△ABC繞頂點A旋轉時，△ABC各內(nèi)角的大小不變；
（4）在放大鏡下觀察，含角α的圖形放大時，角α的大小不變；
（5）當圓的半徑變化時，圓的周長與半徑的比值不變；
（6）當圓的半徑變化時，圓的周長與面積的比值不變．
其中錯誤的敘述有

(鄂州模擬)下列命題：

①當且僅當k是大于1的整數(shù)時，180°k才能表示多邊形內(nèi)角和；

②在求n個角相等的n邊形的內(nèi)角度數(shù)時，可用式子求內(nèi)角的度數(shù)；

③n邊形的邊數(shù)每增加一條，對角線就增加n條；

④多邊形的內(nèi)角中，銳角的個數(shù)不能大于3．

其中正確的是________．

有一個算式分子都是整數(shù)，滿足

(  )

3

+

(  )

5

+

(  )

7

≈1.16，那么你能算出他們的分子依次是哪些數(shù)嗎？
在我們的教科書中選取了一些具體值并將它們代入要解的一元二次方程中，大致估計出一元二次方程解的范圍，再在這個范圍內(nèi)逐步加細賦值，進而逐步估計出一元二次方程的近似解．下面介紹另外一種估計一元二次方程近似解的方法，以方程x²-3x-1=0為例，因為x≠0，所以先將其變形為x=3+

1

x

，用3+

1

x

代替x，得x=3+

1

x

=3+

1

3+ 1 x

．反復若干次用3+

1

x

代替x，就得到x=3+

1

3+ 1 3+ 1 3+ 1 3+ 1 x

形如上式右邊的式子稱為連分數(shù)．
可以猜想，隨著替代次數(shù)的不斷增加，右式最后的

1

x

對整個式子的值的影響將越來越小，因此可以根據(jù)需要，在適當時候把

1

x

忽略不計，例如，當忽略x=3+

1

x

中的

1

x

時，就得到x=3；當忽略x=3+

1

3+ 1 x

中的

1

x

時，就得到x=3+

1

3

；如此等等，于是可以得到一系列分數(shù)；
3，3+

1

3

，3+

1

3+ 1 3

，3+

1

3+ 1 3 1 3

，…，即3，

10

3

=3.333…，

33

10

≈3.3.

109

33

=3.303 03…，…．
可以發(fā)現(xiàn)它們越來越趨于穩(wěn)定，事實上，這些數(shù)越來越近似于方程x²-3x-1=0的正根，而且它的算法也很簡單，就是以3為第一個近似值，然后不斷地求倒數(shù)，再加3而已，在計算機技術極為發(fā)達的今天，只要編一個極為簡單的程序，計算機就能很快幫你算出它的多個近似值．

有一個算式分子都是整數(shù)，滿足≈1.16，那么你能算出他們的分子依次是哪些數(shù)嗎？
在我們的教科書中選取了一些具體值并將它們代入要解的一元二次方程中，大致估計出一元二次方程解的范圍，再在這個范圍內(nèi)逐步加細賦值，進而逐步估計出一元二次方程的近似解．下面介紹另外一種估計一元二次方程近似解的方法，以方程x²-3x-1=0為例，因為x≠0，所以先將其變形為x=3+，用3+代替x，得x=3+=3+．反復若干次用3+代替x，就得到x=形如上式右邊的式子稱為連分數(shù)．
可以猜想，隨著替代次數(shù)的不斷增加，右式最后的對整個式子的值的影響將越來越小，因此可以根據(jù)需要，在適當時候把忽略不計，例如，當忽略x=3+中的時，就得到x=3；當忽略x=3+中的時，就得到x=3+；如此等等，于是可以得到一系列分數(shù)；
3，3+，3+，3+，…，即3，=3.333…，≈3.3.=3.303 03…，…．
可以發(fā)現(xiàn)它們越來越趨于穩(wěn)定，事實上，這些數(shù)越來越近似于方程x²-3x-1=0的正根，而且它的算法也很簡單，就是以3為第一個近似值，然后不斷地求倒數(shù)，再加3而已，在計算機技術極為發(fā)達的今天，只要編一個極為簡單的程序，計算機就能很快幫你算出它的多個近似值．