如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)菱形OABC的頂點(diǎn)O、A、C，且O為坐標(biāo)原點(diǎn)，其對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)B。 

(1)求b和c的值；

(2)是否存在使菱形OABC面積為的二次函數(shù)?如果存在，請(qǐng)求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知：如圖，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線的頂點(diǎn)為P，這條拋物線的對(duì)稱軸x=2與x軸相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B、C在這條拋物線上，如果四邊形OABC是菱形，
（1）求∠AOC的度數(shù)；
（2）求以這條拋物線為圖象的二次函數(shù)的解析式；
（3）試探究：△ACP是否為直角三角形？并證明你的猜想．