已知矩形OABC的頂點O在平面直角坐標(biāo)系的原點，邊OA、OC分別在x、y軸的正半軸上，且OA=3cm，OC=4cm，點M從點A出發(fā)沿AB向終點B運動，點N從點C出發(fā)沿CA向終點A運動，點M、N同時出發(fā)，且運動的速度均為1cm/秒，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一點即停止運動．設(shè)運動的時間為t秒．
（1）試用t表示點N的坐標(biāo)，并指出t的取值范圍；
（2）試求出多邊形OAMN的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某個時刻t，使得點O、N、M三點同在一條直線上？若存在，則求出t的值；若不存在，請說明理由．

如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，將長方形紙片ABCD的頂點B與原點O重合，BC邊放在x軸的正半軸上，AB=3，AD=6，將紙片沿過點M的直線折疊（點M在邊AB上），使點B落在邊AD上的E處（若折痕MN與x軸相交時，其交點即為N），過點E作EQ⊥BC于Q，交折痕于點P。
【小題1】①當(dāng)點分別與AB的中點、A點重合時，那么對應(yīng)的點P分別是點、，則（   ，  ）、（  ，   ）；②當(dāng)∠OMN=60°時，對應(yīng)的點P是點，求的坐標(biāo)；
【小題2】若拋物線，是經(jīng)過（1）中的點、、，試求a、b、c的值；
【小題3】在一般情況下，設(shè)P點坐標(biāo)是（x，y），那么y與x之間函數(shù)關(guān)系式還會與（2）中函數(shù)關(guān)系相同嗎（不考慮x的取值范圍）？請你利用有關(guān)幾何性質(zhì)（即不再用、、三點）求出y與x之間的關(guān)系來給予說明.