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題目列表(包括答案和解析)

）問題：如圖1，、、、是同一平面內(nèi)的一組等距平行線（相鄰平行線間的距離為1）.畫出一個(gè)正方形，使它的頂點(diǎn)、、、分別在直線、、、上，并計(jì)算它的邊長(zhǎng).

       

       圖1                       圖2

小明的思考過程：他利用圖1中的等距平行線構(gòu)造了的正方形網(wǎng)格，得到了輔助正方形，如圖2所示, 再分別找到它的四條邊的三等分點(diǎn)、、、，就可以畫出一個(gè)滿足題目要求的正方形.

(1)請(qǐng)回答：圖2中正方形的邊長(zhǎng)為         .

(2)請(qǐng)參考小明的方法，解決下列問題：

①請(qǐng)?jiān)趫D3的菱形網(wǎng)格（最小的菱形有一個(gè)內(nèi)角為，邊長(zhǎng)為1）中，畫出一個(gè)等邊△，使它的頂點(diǎn)、、落在格點(diǎn)上，且分別在直線a、b、c上；

②求出①中△的邊長(zhǎng)是____.

 


  

            

                                        

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閱讀理解下列各題，并按要求解答：
（1）閱讀下列解題過程：
1
2
+1
=
1•(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
(
2
)2-12
=
2
-1；
1
3
+
2
=
1•(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
(
3
)2-(
2
)2
=
3
-
2

請(qǐng)回答下列各問題
①觀察上面解題過程，你能直接給出
1
n
+
n-1
的結(jié)果嗎？
②利用上面提供的方法，你能化簡(jiǎn)下面的式子嗎？
1
1+
2
+
1
2
+
3
+…+
1
98
+
99
+
1
99
+
100

（2）“一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形”對(duì)嗎？如果不對(duì)，請(qǐng)舉反例說明．

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（2013•海淀區(qū)一模）問題：如圖1，a、b、c、d是同一平面內(nèi)的一組等距平行線（相鄰平行線間的距離為1）．畫出一個(gè)正方形ABCD，使它的頂點(diǎn)A、B、C、D分別在直線a、b、d、c上，并計(jì)算它的邊長(zhǎng)．

小明的思考過程：
他利用圖1中的等距平行線構(gòu)造了3×3的正方形網(wǎng)格，得到了輔助正方形EFGH，如圖2所示，再分別找到它的四條邊的三等分點(diǎn)A、B、C、D，就可以畫出一個(gè)滿足題目要求的正方形．
請(qǐng)回答：圖2中正方形ABCD的邊長(zhǎng)為
5
5
．
請(qǐng)參考小明的方法，解決下列問題：
（1）請(qǐng)?jiān)趫D3的菱形網(wǎng)格（最小的菱形有一個(gè)內(nèi)角為60°，邊長(zhǎng)為1）中，畫出一個(gè)等邊△ABC，使它的頂點(diǎn)A、B、C落在格點(diǎn)上，且分別在直線a、b、c上；
（3）如圖4，l1、l2、l3是同一平面內(nèi)的三條平行線，l1、l2之間的距離是
21
5
，l2、l3之間的距離是
21
10
，等邊△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在l1、l2、l3上，直接寫出△ABC的邊長(zhǎng)．

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閱讀理解下列各題，并按要求解答：
（1）閱讀下列解題過程：
數(shù)學(xué)公式；
數(shù)學(xué)公式
請(qǐng)回答下列各問題
①觀察上面解題過程，你能直接給出數(shù)學(xué)公式的結(jié)果嗎？
②利用上面提供的方法，你能化簡(jiǎn)下面的式子嗎？數(shù)學(xué)公式
（2）“一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形”對(duì)嗎？如果不對(duì)，請(qǐng)舉反例說明．

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閱讀理解下列各題，并按要求
（1）閱讀下列解題過程：
1
2
+1
=
1-(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
(
2
)2-12
=
2
-1；
1
3
+
2
=
1-(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
(
3
)2-(
2
)2
=
3
-
2

請(qǐng)回答下列各問題
①觀察上面解題過程，你能直接給出
1
n
+
n-1
的結(jié)果嗎？
②利用上面提供的方法，你能化簡(jiǎn)下面的式子嗎？
1
1+
2
+
1
2
+
3
+…+
1
98
+
99
+
1
99
+
100

（2）“一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形”對(duì)嗎？如果不對(duì)，請(qǐng)舉反例說明．

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