20．“觀(guān)察下列等式:91=8.164=12.259=16.3616=20--這些等式反映出自然數(shù)間的某種規(guī)律.設(shè)n表示自然數(shù).用關(guān)于n的等式表示出來(lái). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

請(qǐng)先觀(guān)察下列等式，再填空：
32-12=8×1，52-32=8-2．
（1）72-52=8×
3
3
；
（2）92-（
7
7
）2=8×4；
（3）（
11
11
）2-92=8×5；
（4）132-（
11
11
）2=8×
6
6
；
（5）通過(guò)觀(guān)察歸納，寫(xiě)出用含自然數(shù)n的等式表示這種規(guī)律，并加以驗(yàn)證．

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14、觀(guān)察下列等式：①4=22-02；②12=42-22；③20=62-42…依此規(guī)律，則第八個(gè)等式應(yīng)為
60=162-142
．

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觀(guān)察下列等式：
（1）62-12=5×7，
（2）72-22=5×9，
（3）82-32=5×11，
（4）92-42=5×13，
…
則第n（n是正整數(shù)）個(gè)等式是
（n+5）2-n2=5•（2n+5）
（n+5）2-n2=5•（2n+5）
．

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觀(guān)察下列等式：a1=
1
1×2×3
+
1
2
=
2
1×3
；a2=
1
2×3×4
+
1
3
=
3
2×4
；a3=
1
3×4×5
+
1
4
=
4
3×5
…
（1）猜想并寫(xiě)出第n個(gè)等式；
（2）證明你猜想的正確性．

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觀(guān)察下列等式：39×41=402-12，48×52=502-22，56×64=602-42，65×75=702-52，83×97=902-72…
請(qǐng)你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來(lái)：m•n=    ．

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