閱讀下面的解題過(guò)程，然后解答后面的問(wèn)題．

　　題目：如圖(1)，已知正方形ABCD中，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，MN⊥DM交∠CBE的平分線(xiàn)BN于點(diǎn)N．試說(shuō)明MD＝MN．

　　解：在A(yíng)D上取一點(diǎn)F，使AF＝AM，連結(jié)MF．

　　因?yàn)锳BCD是正方形，

　　所以DF＝MB，∠1＋∠AMD＝90°．

　　因?yàn)镈M⊥MN，

　　所以∠AMD＋∠2＝90°．

　　所以∠1＝∠2．

　　因?yàn)锽N平分∠CBE，

　　所以∠MBN＝135°＝∠DFM．

　　所以△DFM≌△MBN．

　　所以DM＝MN．

(1)在上述說(shuō)理過(guò)程中，“點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)”這個(gè)條件沒(méi)有用到，若將這個(gè)條件改為“點(diǎn)M是AB上的任意一點(diǎn)”，或“點(diǎn)M是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上的任意一點(diǎn)”，或“點(diǎn)M是BA延長(zhǎng)線(xiàn)上的任意一點(diǎn)”，則結(jié)論“DM＝MN”還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)如圖(2)，在正三角形ABC中，若AE＝CD，則∠BFE＝60°；如圖(3)，在正方形ABCD中，若DE＝CF，則∠AGF＝90°．這里的兩個(gè)結(jié)論“∠BFE＝60°”和“∠AGF＝90，分別與題目的背景條件“正三角形ABC”和“正方形ABCD”有關(guān)．你能否改編一道題目，改變上述題目的背景“正方形ABCD”，并相應(yīng)改變條件“MN⊥DM”，而其余條件與結(jié)論不變？請(qǐng)說(shuō)明所編題目的正確性．