如圖，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，線段AB長為6，將線段AB繞A點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)60°，B點(diǎn)恰好落在x軸上點(diǎn)D處，點(diǎn)C在第一象限內(nèi)且四邊形ABCD是平行四邊形．

（1）求點(diǎn)C、點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）如圖②，若半徑為1的⊙P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A—B—D—C以每秒4個單位長的速度勻速移動，同時⊙P的半徑以每秒1個單位長的速度勻速增加，當(dāng)運(yùn)動到點(diǎn)C時運(yùn)動停止，運(yùn)動時間為t秒，試問在整個運(yùn)動過程中⊙P與y軸有公共點(diǎn)的時間共有幾秒？
（3）在（2）的條件下，當(dāng)⊙P在BD上運(yùn)動時，過點(diǎn)C向⊙P作一條切線，t為何值時，切線長有最小值，最小值為多少？

如圖，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，線段AB長為6，將線段AB繞A點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)60°，B點(diǎn)恰好落在x軸上點(diǎn)D處，點(diǎn)C在第一象限內(nèi)且四邊形ABCD是平行四邊形．

（1）求點(diǎn)C、點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）如圖②，若半徑為1的⊙P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A—B—D—C以每秒4個單位長的速度勻速移動，同時⊙P的半徑以每秒1個單位長的速度勻速增加，當(dāng)運(yùn)動到點(diǎn)C時運(yùn)動停止，運(yùn)動時間為t秒，試問在整個運(yùn)動過程中⊙P與y軸有公共點(diǎn)的時間共有幾秒？

（3）在（2）的條件下，當(dāng)⊙P在BD上運(yùn)動時，過點(diǎn)C向⊙P作一條切線，t為何值時，切線長有最小值，最小值為多少？

在平面直角坐標(biāo)系中，△AOC中，∠ACO=90^。把AO繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90^。得OB，連接AB，作BD⊥直線CO于D，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，1）

【小題1】求直線AB的解析式
【小題2】若AB中點(diǎn)為M，連接CM，動點(diǎn)P、Q分別從C點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P沿射線CM以每秒√個單位長度的速度運(yùn)動，點(diǎn)Q沿線段CD以每秒1個長度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動，當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)時，P、Q同時停止，設(shè)△PQO的面積為S（S≠0）運(yùn)動時間為T秒，求S與T的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量T的取值范圍；
【小題3】在（2）的條件下，動點(diǎn)P在運(yùn)動過程中，是否存在P點(diǎn)，使四邊形以P、O、B、N（N為平面上一點(diǎn)）為頂點(diǎn)的矩形，若存在求出T的值