如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的中線，將△ACD沿CD所在的直線翻折后到達(dá)△ECD的位置，如果CE⊥AB，那么

AC

AB

=．

如圖①，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2

3

，D、E兩點(diǎn)分別在AC、BC上，且DE∥AB，CD=2

2

．將△CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△CD′E′（如圖②，點(diǎn)D′、E′分別與點(diǎn)D、E對(duì)應(yīng)），點(diǎn)E′在AB上，D′E′與AC相交于點(diǎn)M．
（1）求∠ACE′的度數(shù)；
（2）求證：四邊形ABCD′是梯形；
（3）求△AD′M的面積．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是斜邊AB上一點(diǎn)，作∠CDE=∠A，過點(diǎn)C作CE⊥CD交DE于E，連接BE．
（1）求證：

CE

CB

=

CD

CA

；
（2）求證：AB⊥BE．