如圖，若∠1=∠2=∠3，則圖中相似的三角形有 （  ）         

A．1對(duì)        B．2對(duì)       C．3對(duì)      D．4對(duì)

 

如圖，不等長(zhǎng)的兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且將四邊形ABCD分成甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形．若

AO

OC

=

BO

OD

=

1

2

，則甲、乙、丙、丁這4個(gè)三角形中，一定相似的有．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)M（0，

3

）為圓心，以2

3

為半徑作⊙M交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，連接AM、AC、AD．
（1）設(shè)L是過(guò)點(diǎn)A的直線，它與⊙M相交于點(diǎn)N，若△ACN是等腰三角形，則滿(mǎn)中條件的直線L有幾條試寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的L的解析式，并在圖②中畫(huà)出直線L．（如果不止一條，則可以用L₁、L₂、L₃，…表示）；
（2）在（1）的條件下，若直線L是某個(gè)一次函數(shù)的圖象，它與y軸交于點(diǎn)S，連接MN，并且不再連接其它點(diǎn)，問(wèn)是否存在一個(gè)三角形，使它總與△MSN相似，證明你的結(jié)論；
（3）在（2）的條件下求線段SM的長(zhǎng)．