19.任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫(xiě)成或(是正整數(shù)或0.是正整數(shù))的形式.如可以寫(xiě)成 .可以寫(xiě)成 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

正整數(shù)集只是有理數(shù)集合的一部分,有趣的是,德國(guó)數(shù)學(xué)家康托爾(1845-1918)曾將所有有理數(shù)像正整數(shù)那樣排列成一列縱隊(duì),從而和正整數(shù)集一一對(duì)應(yīng)起來(lái),讓我們跟隨康托爾的思路吧!
任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫(xiě)成一個(gè)既約分?jǐn)?shù)
p
q
(p是整數(shù),q是正整數(shù)),它可以對(duì)應(yīng)網(wǎng)格紙(如圖)上的一個(gè)點(diǎn),即p所在行與q所在列的交點(diǎn),記為(q,p).如
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對(duì)應(yīng)圖中的點(diǎn)A(3,1),這樣,每個(gè)有理數(shù)對(duì)應(yīng)著網(wǎng)格紙上的格點(diǎn)(水平線與豎直線的交叉點(diǎn)),而康托爾用圖中的方法從中心O出發(fā)“螺旋式”地?cái)U(kuò)展開(kāi)去,將平面內(nèi)所有格點(diǎn)“一網(wǎng)打盡”.在圖中,O(0,0)是第一個(gè)點(diǎn),A(1,-1)是第
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個(gè)點(diǎn),B(-1,2)是
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個(gè)點(diǎn),第35個(gè)點(diǎn)是
(-1,3)
(-1,3)

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正整數(shù)集只是有理數(shù)集合的一部分,有趣的是,德國(guó)數(shù)學(xué)家康托爾(1845-1918)曾將所有有理數(shù)像正整數(shù)那樣排列成一列縱隊(duì),從而和正整數(shù)集一一對(duì)應(yīng)起來(lái),讓我們跟隨康托爾的思路吧!
任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫(xiě)成一個(gè)既約分?jǐn)?shù)數(shù)學(xué)公式(p是整數(shù),q是正整數(shù)),它可以對(duì)應(yīng)網(wǎng)格紙(如圖)上的一個(gè)點(diǎn),即p所在行與q所在列的交點(diǎn),記為(q,p).如數(shù)學(xué)公式對(duì)應(yīng)圖中的點(diǎn)A(3,1),這樣,每個(gè)有理數(shù)對(duì)應(yīng)著網(wǎng)格紙上的格點(diǎn)(水平線與豎直線的交叉點(diǎn)),而康托爾用圖中的方法從中心O出發(fā)“螺旋式”地?cái)U(kuò)展開(kāi)去,將平面內(nèi)所有格點(diǎn)“一網(wǎng)打盡”.在圖中,O(0,0)是第一個(gè)點(diǎn),A(1,-1)是第________個(gè)點(diǎn),B(-1,2)是第________個(gè)點(diǎn),第35個(gè)點(diǎn)是________.

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閱讀下列材料,并回答后面的問(wèn)題。

我們知道分?jǐn)?shù)寫(xiě)成小數(shù)形式即0. ,反過(guò)來(lái),無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式即。一般的,任何一個(gè)循環(huán)小數(shù)都可以寫(xiě)成為分?jǐn)?shù)。以0.為例,先設(shè)0.=x,由0.= 0.777…可知,10x=7.777…,所以10x-x=7,解方程,得x=

(1)  想一想,如何把無(wú)限循環(huán)小數(shù)0. 化成分?jǐn)?shù)?請(qǐng)動(dòng)手試一試。

(2)  下列小數(shù)可寫(xiě)成什么分?jǐn)?shù)?請(qǐng)直接寫(xiě)出。

0.=                   0. =

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下列說(shuō)法正確的是( 。

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3、下列說(shuō)法正確的是( 。

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