某企業(yè)有員工300人生產(chǎn)A種產(chǎn)品,平均每人每年可創(chuàng)造利潤m萬元(m為大于零的常數(shù)).為減員增效,決定從中調(diào)配x人去生產(chǎn)新開發(fā)的B種產(chǎn)品.根據(jù)評估,調(diào)配后繼續(xù)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可增加20%,生產(chǎn)B種產(chǎn)品的員工平均每人每年可創(chuàng)造利潤1.54m萬元.
(1)調(diào)配后企業(yè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的年利潤為
萬元,生產(chǎn)B種產(chǎn)品的年利潤為
萬元(用含m的代數(shù)式表示).若設(shè)調(diào)配后企業(yè)全年的總利潤為y萬元,則y關(guān)于x的關(guān)系式為
;
(2)若要求調(diào)配后企業(yè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的年利潤不少于調(diào)配前企業(yè)年利潤的五分之四,生產(chǎn)B種產(chǎn)品的年利潤大于調(diào)配前企業(yè)年利潤的一半,應(yīng)有哪幾種調(diào)配方案?請設(shè)計出來,并指出其中哪種方案全年總利潤最大(必要時運算過程可保留3個有效數(shù)字).
(3)企業(yè)決定將(2)中的年最大總利潤(m=2)繼續(xù)投資開發(fā)新產(chǎn)品,現(xiàn)有六種產(chǎn)品可供選擇(不得重復(fù)投資同一種產(chǎn)品),各產(chǎn)品所需資金以及所獲利潤如下表:
產(chǎn) 品 |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
所需資金(萬元) |
200 |
348 |
240 |
288 |
240 |
500 |
年 利 潤(萬元) |
50 |
80 |
20 |
60 |
40 |
85 |
如果你是企業(yè)決策者,為使此項投資所獲年利潤不少于145萬元,你可以投資開發(fā)哪些產(chǎn)品?請你寫出兩種投資方案.