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本題10分)
操作:小明準(zhǔn)備制作棱長(zhǎng)為1cm的正方體紙盒,現(xiàn)選用一些廢棄的圓形紙片進(jìn)行如下設(shè)計(jì):
紙片利用率=×100%
發(fā)現(xiàn):(1)方案一中的點(diǎn)A、B恰好為該圓一直徑的兩個(gè)端點(diǎn).你認(rèn)為小明的這個(gè)發(fā)現(xiàn)是否正確,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)小明通過(guò)計(jì)算,發(fā)現(xiàn)方案一中紙片的利用率僅約為38.2%.請(qǐng)幫忙計(jì)算方案二的利用率,并寫(xiě)出求解過(guò)程.
探究:(3)小明感覺(jué)上面兩個(gè)方案的利用率均偏低,又進(jìn)行了新的設(shè)計(jì)(方案三),請(qǐng)直接寫(xiě)出方案三的利用率.
(本題10分)
如圖,△ABC內(nèi)接于半圓,AB是直徑,過(guò)A作直線MN,∠MAC=∠ABC,D是弧AC的中點(diǎn),連接BD交AC于G,過(guò)D作DE⊥AB于E,交AC于F.
(1)求證:MN是半圓的切線;
(2)求證:FD=FG;
(3)若△DFG的面積為4.5,且DG=3,GC=4,試求△BCG的面積.
(本題10分)如圖,已知在⊙O中,直徑AB為8cm,弦AC為4 cm,∠ACB的平分線交⊙O于D,連結(jié)BC,AD. 1.(1)求BC的長(zhǎng). 2.(2)求∠CAD的度數(shù)
(本題10分) 如圖,由邊長(zhǎng)為1的25個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格上有一個(gè)△ABC,請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格上,按要求作出三角形,使它的三個(gè)頂點(diǎn)都落在小正方形的頂點(diǎn)上.(不要求寫(xiě)作法)
1.(1)在甲圖中作出△ABC關(guān)于直線m的軸對(duì)稱圖形.
2.(2)在乙圖中作一個(gè)和△ABC相似但不全等的△DEF,并直接寫(xiě)出△DEF的面積為 .
本題10分)如圖,△ADC的外接圓直徑AB交CD于點(diǎn)E,已知∠C= 650,∠D=470,求∠CEB的度數(shù).
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