如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在⊙O上，AD⊥AB于點(diǎn)A，AD與BC交于點(diǎn)E，F(xiàn)在DA的延長線上，且∠C=∠ABF．
（1）試判斷BF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若點(diǎn)A是弧BC的中點(diǎn)，且BF=3，求BE的長．

如圖，△ABC內(nèi)接于圓，D是

BC

的中點(diǎn)，AD交BC于E，求證：AB•AC=AE•AD．

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，C是

AD

的中點(diǎn)，弦CE⊥AB于點(diǎn)H，連結(jié)AD，分別交CE、BC于點(diǎn)P、Q，連結(jié)BD
（1）求證：∠ACH=∠CBD；
（2）求證：P是線段AQ的中點(diǎn)；
（3）若⊙O 的半徑為5，BH=8，求CE的長．