（本題滿(mǎn)分10分）
已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M、N分別在邊AO和邊OD上，且AM＝AO，ON＝OD，設(shè)＝，＝，試用、的線(xiàn)性組合表示向量和向量．

（本題滿(mǎn)分10分）

已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M、N分別在邊AO和邊OD上，且AM＝AO，ON＝OD，設(shè)＝，＝，試用、的線(xiàn)性組合表示向量和向量．

（本小題滿(mǎn)分7分）
（1）如圖，在一次龍卷風(fēng)中，一棵大樹(shù)在離地面若干米處折斷倒下，B為折斷處最高點(diǎn)，樹(shù)頂A落在離樹(shù)根C的12米處，測(cè)得∠BAC=30⁰，求BC的長(zhǎng)。（結(jié)果保留根號(hào)）

（2）如圖，已知平行四邊形ABCD中，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，   延長(zhǎng)相交于點(diǎn)．
求證：．