已知一元二次方程x²-4x+3=0的兩根是m，n且m＜n，如圖所示，若拋物線y=-x²+bx +c的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（m，0）、B（0，n）；
（1） 求拋物線的解析式；
（2） 若（1）中的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，根據(jù)圖像回答，當(dāng)x取何值時(shí)，拋物線的圖像在直線BC的上方？
（3） 點(diǎn)P在線段OC上，作PE⊥x軸與拋物線交與點(diǎn)E，若直線BC將△CPE的面積分成相等的兩部分，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。