( 本題12分) 已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延長(zhǎng)線交DC于點(diǎn)E。

求證：1.（1）△BFC≌△DFC；

2.（2）AD=DE

( 本題12分) 已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延長(zhǎng)線交DC于點(diǎn)E。

求證：【小題1】（1）△BFC≌△DFC；
【小題2】（2）AD=DE

( 本題12分) 已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延長(zhǎng)線交DC于點(diǎn)E。

求證：1.（1）△BFC≌△DFC；

2.（2）AD=DE

（本小題10分）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=2，以CD為直徑作⊙

O₁，交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AB于F，建立如圖12所示的平面直角坐標(biāo)系，已知A，

B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，2)，B(-2，0).

（1）求C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo).

（2）求證：EF為⊙O₁的切線.

（3）探究：如圖13，線段CD上是否存在點(diǎn)P，使得線段PC的長(zhǎng)度與P點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等？如果存在，請(qǐng)找出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由.