已知△ABC是等腰三角形，∠A是頂角，分析如下說法：
①如果∠B與∠C的平分線相交于O，則△OBC是等腰三角形．
②如果AB，AC兩邊上的高線相交于O，則△OBC是等腰三角形．
③如果AB，AC兩邊上的中線相交于O，則△OBC是等腰三角形．
④在上述任何一種情況下，都有AO⊥BC．
以上說法中，正確的有

“等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合”的定理是將“等腰三角形”作為一個不變的已知條件參與組合得到的三個真命題，在學習了等腰三角形的判定后，可將該定理作如下的引伸．
如圖，已知△ABC，①AB=AC  ②∠1=∠2 ③AD⊥BC ④BD=DC中，若其中任意兩組成立，可推出其余兩組成立．
顯然以上六個命題中，有三個就是“等腰三角形的三線合一定理”，而其它三個是否成立，請你證明其中一個．（注意此題的得分要依題目本身證明的難易而定，請你選擇）
已知：；
求證：；
證明：．