如圖所示，已知PA⊥平面ABCD，PA=AB=AD=2，AC與BD交于E點(diǎn)，BD=2，BC=CD=

2

．
（1）取PD的中點(diǎn)F，求證：PB∥平面AFC；
（2）求多面體PABCF的體積．

長(zhǎng)方形ABCD，AB=2

2

，BC=1，以AB的中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．
（1）求以A、B為焦點(diǎn)，且過(guò)C、D兩點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（2）過(guò)點(diǎn)p（0，2）的直線m與（1）中橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線m的方程：
（3）過(guò)點(diǎn)p（0，2）的直線l交（1）中橢圓與M，N兩點(diǎn)，是否存在直線l，使得以弦MN為直徑的圓恰好過(guò)原點(diǎn)？若存在，直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

已知長(zhǎng)方形ABCD，AB=2

2

，BC=1．以AB的中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xoy．橢圓Γ以A、B為焦點(diǎn)，且過(guò)C、D兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓Γ的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)P（0，2）的直線l交橢圓Γ于M，N兩點(diǎn)，是否存在直線l，使得OM⊥ON？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．