如圖，已知拋物線與坐標(biāo)軸交于A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1，過(guò)點(diǎn)C的直線與x軸交于點(diǎn)Q，點(diǎn)P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PH⊥OB于點(diǎn)H．若PB=5t，且0＜t＜1．
（1）確定b，c的值；
（2）求線段QH的長(zhǎng)度（用含t的式子表示）；
（3）依點(diǎn)P的變化，是否存在t的值，使△COQ與△QPH相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，說(shuō)明理由．

如圖，已知拋物線與坐標(biāo)軸交于A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1，過(guò)點(diǎn)C的直線與x軸交于點(diǎn)Q，點(diǎn)P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PH⊥OB于點(diǎn)H．若PB=5t，且0＜t＜1．
（1）確定b，c的值；
（2）求線段QH的長(zhǎng)度（用含t的式子表示）；
（3）依點(diǎn)P的變化，是否存在t的值，使△COQ與△QPH相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，說(shuō)明理由．

如圖，已知拋物線y=

3

4

x2+bx+c與坐標(biāo)軸交于A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1，過(guò)點(diǎn)C的直線y=

3

4t

x-3與x軸交于點(diǎn)Q，點(diǎn)P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PH⊥OB于點(diǎn)H．若PB=5t，且0＜t＜1．
（1）確定b，c的值；
（2）求線段QH的長(zhǎng)度（用含t的式子表示）；
（3）依點(diǎn)P的變化，是否存在t的值，使△COQ與△QPH相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，說(shuō)明理由．