若p、q、m為整數(shù)，且三次方程x³＋px²＋qx＋m＝0有整數(shù)解c，則將c代入方程得：c³＋pc²＋qc＋m＝0，移項得：m＝－c³－pc²－qc，即有：m＝c×(－c²－pc－q)，由于－c²－pc－q與c及m都是整數(shù)，所以c是m的因數(shù)．

上述過程說明：整數(shù)系數(shù)方程x³＋px²＋qx＋m＝0的整數(shù)解只可能是m的因數(shù)．

例如：方程x³＋4x²＋3x－2＝0中－2的因數(shù)為±1和±2，將它們分別代入方程x³＋4x²＋3x－2＝0進行驗證得：x＝－2是該方程的整數(shù)解，－1、1、2不是方程的整數(shù)解．

解決問題：(1)根據(jù)上面的學習，請你確定方程x³＋x²＋5x＋7＝0的整數(shù)解只可能是哪幾個整數(shù)？

(2)方程x³－2x²－4x＋3＝0是否有整數(shù)解？若有，請求出其整數(shù)解；若沒有，請說明理由．