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如下圖(1),由直角三角形邊角關(guān)系,可將三角形面積公式變形,
得 =bc?sin∠A. ①
即三角形的面積等于兩邊之長與夾角正弦之積的一半.
如下圖(2),在ABC中,CD⊥AB于D,∠ACD=α, ∠DCB=β.
∵ , 由公式①,得
AC?BC?sin(α+β)= AC?CD?sinα+BC?CD?sinβ,
即 AC?BC?sin(α+β)= AC?CD?sinα+BC?CD?sinβ. ②
你能利用直角三角形邊角關(guān)系,消去②中的AC、BC、CD嗎?不能,說明理由;能,寫出解決過程.
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