如圖,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=6,AD=4,DC=3,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿折線段AD-DC-CB以每秒3個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AB方向以每秒2個(gè)單位長的速度勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)停止
運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q也隨之停止,設(shè)點(diǎn)P,Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t秒(t>0).
(1)當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)B時(shí),求t的值;
(2)設(shè)△APQ的面積為S,分別求出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AD、CD上時(shí),S與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)t為何值時(shí),能使PQ∥DB;
(4)是否存在t值,使PQ⊥AC?若存在,直接寫出t的值;若不存在,請(qǐng)簡要說明理由.