14．用配方法解方程:．15．化簡:． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

閱讀理解：
計(jì)算(1+
1
2
+
1
3
+
1
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)×(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)-(1+
1
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+
1
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+
1
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+
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5
)×(
1
2
+
1
3
+
1
4
)時(shí)，若把(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)與（
1
2
+
1
3
+
1
4
)分別各看著一個(gè)整體，再利用分配律進(jìn)行運(yùn)算，可以大大簡化難度．過程如下：
解：設(shè)(
1
2
+
1
3
+
1
4
)為A，(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)為B，
則原式=B（1+A）-A（1+B）=B+AB-A-AB=B-A=
1
5
．請(qǐng)用上面方法計(jì)算：
①(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
)(
1
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+
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)-(1+
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)(
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)
②(1+
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+
1
3
…+
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)(
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+
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3
…+
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)-(1+
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…+
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)(
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)．

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計(jì)算(1+
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2
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)×(
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)-(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)×(
1
2
+
1
3
+
1
4
)時(shí)，若把(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)與（
1
2
+
1
3
+
1
4
)分別各看著一個(gè)整體，再利用分配律進(jìn)行運(yùn)算，可以大大簡化難度．過程如下：
解：設(shè)(
1
2
+
1
3
+
1
4
)為A，(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)為B，
則原式=B（1+A）-A（1+B）=B+AB-A-AB=B-A=
1
5
．請(qǐng)用上面方法計(jì)算：
①(1+
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+
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)(
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②(1+
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)-(1+
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)(
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…+
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)．

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