已知二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=2，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（0，3）和（-1，8），并與x軸的交點(diǎn)為B、C（點(diǎn)C在點(diǎn)B左邊），其頂點(diǎn)為點(diǎn)P．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）如果直線y=x向上或向下平移經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，求證：平移后的直線一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)B；
（3）在（2）的條件下，能否在直線y=x上找一點(diǎn)D，使四邊形OPBD是等腰梯形？若能，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明你的理由．

已知二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=2，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（0，3）和（-1，8），并與x軸的交點(diǎn)為B、C（點(diǎn)C在點(diǎn)B左邊），其頂點(diǎn)為點(diǎn)P．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）如果直線y=x向上或向下平移經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，求證：平移后的直線一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)B；
（3）在（2）的條件下，能否在直線y=x上找一點(diǎn)D，使四邊形OPBD是等腰梯形？若能，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明你的理由．

已知二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=2，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（0，3）和（-1，8），并與x軸的交點(diǎn)為B、C（點(diǎn)C在點(diǎn)B左邊），其頂點(diǎn)為點(diǎn)P．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）如果直線y=x向上或向下平移經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，求證：平移后的直線一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)B；
（3）在（2）的條件下，能否在直線y=x上找一點(diǎn)D，使四邊形OPBD是等腰梯形？若能，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明你的理由．

已知二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=2，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（0，3）和（-1，8），并與x軸的交點(diǎn)為B、C（點(diǎn)C在點(diǎn)B左邊），其頂點(diǎn)為點(diǎn)P．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）如果直線y=x向上或向下平移經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，求證：平移后的直線一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)B；
（3）在（2）的條件下，能否在直線y=x上找一點(diǎn)D，使四邊形OPBD是等腰梯形？若能，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明你的理由．