如圖所示，邊長為2的等邊三角形OBA的頂點A在x軸的正半軸上，B點位于第一象限．將△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)30°后，得到△OB′A′，點A′恰好落在雙曲線y=（k≠0）上．
（1）在圖中畫出△OB′A′；
（2）求雙曲線y=（k≠0）的解析式；
（3）等邊三角形OB′A′繞著點O繼續(xù)按順時針方向旋轉(zhuǎn)______度后，A′點再次落在雙曲線上？（ 直接將答案填寫在橫線上即可，不需要說明理由 ）

如圖所示，邊長為2的等邊三角形OBA的頂點A在x軸的正半軸上，B點位于第一象限．將△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)30°后，得到△OB′A′，點A′恰好落在雙曲線y=（k≠0）上．
（1）在圖中畫出△OB′A′；
（2）求雙曲線y=（k≠0）的解析式；
（3）等邊三角形OB′A′繞著點O繼續(xù)按順時針方向旋轉(zhuǎn)______度后，A′點再次落在雙曲線上？（ 直接將答案填寫在橫線上即可，不需要說明理由 ）

如圖所示，邊長為2的等邊三角形OBA的頂點A在x軸的正半軸上，B點位于第一象限．將△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)30°后，得到△OB′A′，點A′恰好落在雙曲線y=

k

x

（k≠0）上．
（1）在圖中畫出△OB′A′；
（2）求雙曲線y=

k

x

（k≠0）的解析式；
（3）等邊三角形OB′A′繞著點O繼續(xù)按順時針方向旋轉(zhuǎn)度后，A′點再次落在雙曲線上？（ 直接將答案填寫在橫線上即可，不需要說明理由 ）