如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4

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，∠B=45°，動點M從點B出發(fā)，沿線段BC以每秒1個單位長度的速度向終點C運動；動點N同時從C點出發(fā)，沿C→D→A，以同樣速度向終點A運動，當其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．設(shè)運動的時間為t秒．
（1）求線段BC的長度；
（2）求在運動過程中形成的△MCN的面積S與運動的時間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；并求出當t為何值時，△MCN的面積S最大，并求出最大面積；
（3）試探索：當M，N在運動過程中，△MCN是否可能為等腰三角形？若可能，則求出相應(yīng)的t值；若不可能，說明理由．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=，∠B=45°，動點M從點B出發(fā)，沿線段BC以每秒1個單位長度的速度向終點C運動；動點N同時從C點出發(fā)，沿C→D→A，以同樣速度向終點A運動，當其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．設(shè)運動的時間為t秒．
（1）求線段BC的長度；
（2）求在運動過程中形成的△MCN的面積S與運動的時間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；并求出當t為何值時，△MCN的面積S最大，并求出最大面積；
（3）試探索：當M，N在運動過程中，△MCN是否可能為等腰三角形？若可能，則求出相應(yīng)的t值；若不可能，說明理由．