解:∵B=BGD ∴AB∥CD ( ) 【查看更多】

 

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已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，∠A=60°，CD是邊AB上的中線，直線BM∥AC，E是邊CA延長線上一點(diǎn)，ED交直線BM于點(diǎn)F，將△EDC沿CD翻折得△E′DC，射線DE′交直線BM于點(diǎn)G．
（1）如圖1，當(dāng)CD⊥EF時，求BF的值；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)F的右側(cè)時；
①求證：△BDF∽△BGD；
②設(shè)AE=x，△DFG的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；
（3）如果△DFG的面積為，求AE的長．

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（2012•上海模擬）已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，∠A=60°，CD是邊AB上的中線，直線BM∥AC，E是邊CA延長線上一點(diǎn)，ED交直線BM于點(diǎn)F，將△EDC沿CD翻折得△E′DC，射線DE′交直線BM于點(diǎn)G．
（1）如圖1，當(dāng)CD⊥EF時，求BF的值；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)F的右側(cè)時；
①求證：△BDF∽△BGD；
②設(shè)AE=x，△DFG的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；
（3）如果△DFG的面積為6
3
，求AE的長．

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