22．在社會(huì)實(shí)踐基地的手工課上.老師要求同學(xué)們用體積為280立方厘米的橡皮泥.捏成底面積和高分別相等的圓柱.圓錐和長(zhǎng)方體各一個(gè).捏成圓錐應(yīng)該用 立方厘米的橡皮泥． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師要求同學(xué)們先做下面的“循環(huán)分割”操作，然后再探索規(guī)律：
如圖1，是一等腰梯形紙片，其腰長(zhǎng)與上底長(zhǎng)相等，且底角分別60°和120°，按要求開始操作（每次分割，紙片均不得留有剩余）；
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第1次分割：將原等腰梯形紙片分割成3個(gè)等邊三角形；
第2次分割：將上次分割出的一個(gè)等邊三角形分割成3個(gè)全等的等腰梯形，然后將剛分割出的一個(gè)等腰梯形分割成3個(gè)等邊三角形；
以后按第2次分割的方法進(jìn)行下去…請(qǐng)解答下列問題：
（1）請(qǐng)你在圖2中畫出前兩次分割后的圖案；
（2）若原等腰梯形的面積為a，請(qǐng)你通過操作、觀察，將第2次，第3次分割后所得的一個(gè)最小等邊三角形的面積分別填入下表：
 
分割次數(shù)（n） 1 2 3 …
一個(gè)最小等邊三角形的面積（S）
1
3
a		     …
（3）請(qǐng)你猜想，分割所得的一個(gè)最小等邊三角形面積S與分割次數(shù)n有何關(guān)系？（請(qǐng)直接用含a的式子表示，不需寫推理過程）

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在一次數(shù)學(xué)創(chuàng)新競(jìng)賽上，老師讓同學(xué)們用熟知的數(shù)學(xué)圖形和符號(hào)，發(fā)揮自己的想象，創(chuàng)造出簡(jiǎn)筆圖畫，下面兩幅圖畫是小明按照老師的要求：兩個(gè)圓“”，兩個(gè)三角形“”，兩條直線“”（ 圖形都可以放縮）創(chuàng)作出來的，你可以發(fā)揮自己的想象，按上面的要求至少創(chuàng)作出兩個(gè)與下面兩個(gè)不同的簡(jiǎn)圖來嗎？并要有簡(jiǎn)要的解說詞．試試看！

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在一次數(shù)學(xué)創(chuàng)新競(jìng)賽上，老師讓同學(xué)們用熟知的數(shù)學(xué)圖形和符號(hào)，發(fā)揮自己的想象，創(chuàng)造出簡(jiǎn)筆圖畫，下面兩幅圖畫是小明按照老師的要求：兩個(gè)圓“”，兩個(gè)三角形“”，兩條直線“”（ 圖形都可以放縮）創(chuàng)作出來的，你可以發(fā)揮自己的想象，按上面的要求至少創(chuàng)作出兩個(gè)與下面兩個(gè)不同的簡(jiǎn)圖來嗎？并要有簡(jiǎn)要的解說詞．試試看！

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在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師要求同學(xué)們先做下面的“循環(huán)分割”操作，然后再探索規(guī)律：
如圖1，是一等腰梯形紙片，其腰長(zhǎng)與上底長(zhǎng)相等，且底角分別60°和120°，按要求開始操作（每次分割，紙片均不得留有剩余）；

第1次分割：將原等腰梯形紙片分割成3個(gè)等邊三角形；
第2次分割：將上次分割出的一個(gè)等邊三角形分割成3個(gè)全等的等腰梯形，然后將剛分割出的一個(gè)等腰梯形分割成3個(gè)等邊三角形；
以后按第2次分割的方法進(jìn)行下去…請(qǐng)解答下列問題：
（1）請(qǐng)你在圖2中畫出前兩次分割后的圖案；
（2）若原等腰梯形的面積為a，請(qǐng)你通過操作、觀察，將第2次，第3次分割后所得的一個(gè)最小等邊三角形的面積分別填入下表：
分割次數(shù)（n）123…
一個(gè)最小等邊三角形的面積（S）數(shù)學(xué)公式a …
（3）請(qǐng)你猜想，分割所得的一個(gè)最小等邊三角形面積S與分割次數(shù)n有何關(guān)系？（請(qǐng)直接用含a的式子表示，不需寫推理過程）

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