如圖所示，EF過平行四邊形ABCD對角線的交點O，且分別交AD、BC于點E、F，若平行四邊形ABCD的面積為12，則△AOE與△BOF的面積之和等于

在如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD＞AB）中，將紙片折疊一次，使點A與C重合，再展開，折痕EF交AD邊于E，交BC邊于F，分別連接AF和CE．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）過E作EP⊥AD交AC于P，求證：2AE²=AC•AP；
（3）若AE=8cm，△ABF的面積為9cm²，求△ABF的周長．