(本小題滿(mǎn)分1 0分)

如圖，已知線(xiàn)段AB∥CD，AD與B C相交于點(diǎn)K，E是線(xiàn)段AD上一動(dòng)點(diǎn)。

   1.(1)若BK=KC，求的值；

2.(2)連接BE，若BE平分∠ABC，則當(dāng)AE= AD時(shí)，猜想線(xiàn)段AB、BC、CD三者之間有怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論并予以證明．再探究：當(dāng)AE=AD(n>2)，而其余條件不變時(shí)，線(xiàn)段AB、BC、CD三者之間又有怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論，不必證明．

(本小題滿(mǎn)分1 0分)

如圖，已知線(xiàn)段AB∥CD，AD與B C相交于點(diǎn)K，E是線(xiàn)段AD上一動(dòng)點(diǎn)。

    1.(1)若BK=KC，求的值；

2.(2)連接BE，若BE平分∠ABC，則當(dāng)AE= AD時(shí)，猜想線(xiàn)段AB、BC、CD三者之間有怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論并予以證明．再探究：當(dāng)AE=AD (n>2)，而其余條件不變時(shí)，線(xiàn)段AB、BC、CD三者之間又有怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論，不必證明．

（本小題滿(mǎn)分6分）

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，O為BC邊上一點(diǎn)，以O為圓心，OB為半徑作半圓與AB邊和BC邊分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，連接CD，且CD=CA，BD=，tan∠ADC=2．

  1.（1）求證：CD是半圓O的切線(xiàn)

2.（2）求半圓O的直徑；

3.（3）求AD的長(zhǎng).

（本小題滿(mǎn)分10分）

如圖，直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線(xiàn)OB于E、D，連接EC、CD．

（1）求證：直線(xiàn)AB是⊙O的切線(xiàn)；

（2）試猜想BC，BD，BE三者之間的等量關(guān)系，并加以證明

（本小題滿(mǎn)分10分）

如圖，直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線(xiàn)OB于E、D，連接EC、CD．

（1）求證：直線(xiàn)AB是⊙O的切線(xiàn)；

（2）試猜想BC，BD，BE三者之間的等量關(guān)系，并加以證明