（本小題滿分12分）

已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1，0)，直線與該二次函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，4)，B點(diǎn)在軸上．

1.（1）求m的值及這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

2.（2）若P(，0) 是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作軸的垂線分別與直線AB和二次函數(shù)的圖象交于D、E兩點(diǎn)．

①當(dāng)0<< 3時(shí)，求線段DE的最大值；

②若直線AB與拋物線的對(duì)稱軸交點(diǎn)為N，

問是否存在一點(diǎn)P，使以M、N、D、E

為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，

請(qǐng)求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)

說明理由．

（本小題滿分13分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一直角梯形OMNH，點(diǎn)H的坐
標(biāo)為（－8，0），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（－6，－4）．
（1）畫出直角梯形OMNH繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°的圖形OABC，并寫出頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)（點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B，點(diǎn)H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C）；
（2）求出過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；
（3）截取CE=OF=AG=m，且E，F(xiàn)，G分別在線段CO，OA，AB上，求四邊形BEFG的面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；面積S是否存在最小值?若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（4）在（3）的情況下，四邊形BEFG是否存在鄰邊相等的情況，若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)m的值，并指出相等的鄰邊；若不存在，說明理由．

（本小題滿分12分）
已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1，0)，直線與該二次函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，4)，B點(diǎn)在軸上．

【小題1】（1）求m的值及這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
【小題2】（2）若P(，0) 是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作軸的垂線分別與直線AB和二次函數(shù)的圖象交于D、E兩點(diǎn)．
①當(dāng)0<< 3時(shí)，求線段DE的最大值；
②若直線AB與拋物線的對(duì)稱軸交點(diǎn)為N，
問是否存在一點(diǎn)P，使以M、N、D、E
為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，
請(qǐng)求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)
說明理由．