一位同學(xué)拿了兩塊45⁰三角尺△MNK、△ACB做了一個(gè)探究活動(dòng)：將△MNK的直角頂點(diǎn)M放在△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)處，設(shè)AC=BC=4．

（1）如圖11—1，兩三角尺的重疊部分為△ACM，則重疊部分的面積為　　　　 ．

（2）將圖11—1中的△MNK繞頂點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45⁰，得到圖11—2，此時(shí)重疊部分

的面積為　　　 ．

（3）如果將△MNK繞M旋轉(zhuǎn)到不同于圖11—1和圖11—2的圖形，如圖11—3，請(qǐng)你

猜想此時(shí)重疊部分的面積為　　　　 ．請(qǐng)證明你的結(jié)論.