24．如下圖甲.直角梯形ABCD中.AB∥CD.∠A=90°.CD=3.AD=4.tan∠B=2.過點C作CH⊥AB.垂足為H.點P為線段AD上一動點.直線PM∥AB.交BC.CH于點M.Q.以PM為斜邊向右作等腰Rt△PMN.直線MN交直線AB于點E.直線PN交直線AB于點F.設PD的長為.EF的長為. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，AD=5，P是AD上一動點（不與A、D重合），PE上BP，P為垂足，PE交DC于點E．
（1）△ABP和△DPE是否相似？請說明理由；
（2）設AP=x，DE=y，求y與x之間的函數(shù)關系式，并指出x的取值范圍；
（3）請你探索在點P運動的過程中，四邊形ABED能否構成矩形？如果能，求出AP的長；如果不能，請說明理由；
（4）請你探索在點P的運動過程中，△BPE能否構成等腰三角形？如果能．求出AP的長；如果不能精英家教網(wǎng)，請說明理由．

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如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，∠B=45°，AB=4
2
，BC=3，F(xiàn)是DC上一點，且CF=
2
，E，是線段AB上一動點，將射線EF繞點E順時針旋轉(zhuǎn)45°交BC邊于點G．
（1）直接寫出線段AD和CD的長；
（2）設AE=x，當x為何值時△BEG是等腰三角形；
（3）當△BEG是等腰三角形時，將△BEG沿EG折疊，得到△B′EG，求△B′EG與五邊形AEGCD重疊部分的面積．

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如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，將直角梯形ABCD放置在平面直角坐標系中．已知A（-2，0）、B（4，0）、D（0，3），反比例函數(shù)y=
kx
（x＞0）的圖象經(jīng)過點C．
（1）求反比例函數(shù)的解析式．
（2）將直角梯形ABCD繞點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，點A、C、D的對應點分別為點A′、C′、D′，C′D′與反比例函數(shù)的圖象交于點E．
①求點D在旋轉(zhuǎn)過程中經(jīng)過的路徑長；
②連接CE、OC、OE，求△OCE的面積．

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精英家教網(wǎng)如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，CD＞AD，將紙片沿過點D的直線折疊，使點A落在邊CD上的點E處，折痕為DF．
（1）求證：四邊形ADEF是正方形；
（2）取線段AF的中點G，連接EG，若BG=CD，試說明四邊形GBCE是等腰梯形．

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如圖，在直角梯形ABCD中．AB∥CD，AB=12cm，CD=6cm，DA=3cm，∠D=∠A=90°，點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/s的精英家教網(wǎng)速度移動，如果P、Q同時出發(fā)，用t表示移動的時間（單位：秒），并且0≤t≤3．
（1）當t為何值時，△QAP為等腰三角形；
（2）證明不論t取何值，四邊形QAPC的面積是一個定值，并且求出這個定值；
（3）請你探究△PBC能否構成直角三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由．

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