如圖1,在長為44,寬為12的矩形PQRS中,將一張直角三角形紙片ABC和一張正方形紙片DEFG如圖放置,其中邊AB、DE在PQ上,邊EF在QR上,邊BC、DG在同一直線上,且Rt△ABC兩直角邊BC=6,AB=8,正方形DEFG的邊長為4.從初始時刻開始,三角形紙片ABC,沿AP方向以每秒1個單位長度的速度向左平移;同時正方形紙片DEFG,沿QR方向以每秒2個單位長度的速度向上平移,當(dāng)邊GF落在SR上時,紙片DEFG立即沿RS方向以原速度向左平移,直至G點與S點重合時,兩張紙片同時停止移動.設(shè)平移時間為x秒.
(1)請?zhí)羁眨寒?dāng)x=2時,CD=
,DQ=
,此時CD+DQ
=
=
CQ(請?zhí)睢埃肌、?”、“>”);
(2)如圖2,當(dāng)紙片DEFG沿QR方向平移時,連接CD、DQ和CQ,求平移過程中△CDQ的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍(這里規(guī)定線段的面積為零);
(3)如圖3,當(dāng)紙片DEFG沿RS方向平移時,是否存在這樣的時刻x,使以A、C、D為頂點的三角形是等腰三角形?若存在,求出對應(yīng)x的值;若不存在,請說明理由.