如圖，已知點(diǎn)A（2，4）在反比例函數(shù)的圖象S₁上，將雙曲線S₁沿y軸翻折后得到的是反比例函數(shù)的圖象S₂，直線AB交y軸于點(diǎn)B（0，3），交x軸于點(diǎn)C，P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與B、C不重合），過P作x軸的垂線與雙曲線S₂在第二象限相交于點(diǎn)E．
（1）求雙曲線S₂和直線AB的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，線段PE的長為h，求h與m之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量m的取值范圍；
（3）在線段BC上是否存在點(diǎn)P，使得P、E、A為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A(-3,4),AC⊥軸于點(diǎn)C.

1.求此反比例函數(shù)的解析式；

2.當(dāng)直線AB繞著點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),與軸的交點(diǎn)為B(a,0),并與反比例函數(shù)圖象的另一支還有一個(gè)交點(diǎn)的情形下,求△ABC的面積S與之間的函數(shù)關(guān)系式.并寫出自變量的取值范圍．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A(-3,4),AC⊥軸于點(diǎn)C.
【小題1】求此反比例函數(shù)的解析式；
【小題2】當(dāng)直線AB繞著點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),與軸的交點(diǎn)為B(a,0),并與反比例函數(shù)圖象的另一支還有一個(gè)交點(diǎn)的情形下,求△ABC的面積S與之間的函數(shù)關(guān)系式.并寫出自變量的取值范圍．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A(-3,4),AC⊥軸于點(diǎn)C.

1.求此反比例函數(shù)的解析式；

2.當(dāng)直線AB繞著點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),與軸的交點(diǎn)為B(a,0),并與反比例函數(shù)圖象的另一支還有一個(gè)交點(diǎn)的情形下,求△ABC的面積S與之間的函數(shù)關(guān)系式.并寫出自變量的取值范圍．