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題目列表(包括答案和解析)

若
1
x-1
與
1
x+1
互為相反數(shù)，則可得方程
1
x-1
+
1
x+1
=0
1
x-1
+
1
x+1
=0
，解得x=
0
0
．

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在解方程組
ax+by=22
cx+7y=8
時(shí)，甲同學(xué)正確解得
x=3
y=2
乙同學(xué)把c看錯(cuò)了，而得到
x=-2
y=6
那么a，b，c的值為（　�。�

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6、將一個(gè)底面直徑是10厘米、高為36厘米的“瘦長(zhǎng)”形圓柱鍛壓成底面直徑為20厘米的“矮胖”形圓柱，高變成了多少？

假設(shè)在鍛壓過(guò)程中圓柱的體積保持不變，那么在這個(gè)問(wèn)題中有如下的等量關(guān)系：鍛壓前的體積=鍛壓后的體積．
解：設(shè)鍛壓后圓柱的高為x厘米，填寫(xiě)下表：
根據(jù)等量關(guān)系，列出方程：
π×（10÷2）2×36=π×（20÷2）2×x

解得x=
9

答：高變成了
9
厘米．

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閱讀材料：若x+2是x2-mx-8的一個(gè)因式，我們不難得到x2-mx-8=（x+2）（x-4），易知m=2．現(xiàn)在我們用另一種方法來(lái)求m的值：觀察上面的等式，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=-2時(shí)，x2-mx-8=（x+2）（x-4）=（-2+2）（-2-4）=O，也就是說(shuō)x=-2是方程x2-mx-8=0的一個(gè)根，由此可以得到（-2）2-m（-2）-8=0，解得m=2．
問(wèn)題：若x+1是2x3+x2+mx-6的一個(gè)因式，請(qǐng)運(yùn)用上述方法求出m的值．

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閱讀材料，回答問(wèn)題：
解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，可設(shè)x2-1=y，即（x2-1）2=y2，原方程可化為y2-5y+4=0，又化為（y-1）（y-4）=0解得y1=1，y2=4．
當(dāng)y=1即x2-1=1時(shí)，x2=2，x=±
2
；x1=
2
，x2=-
2

當(dāng)y=4即x2-1=4時(shí)，x2=5，x=±
5
；x3=
5
，x4=-
5

請(qǐng)你依據(jù)此解法解方程（x2-2x）2-2（x2-2x）-3=0

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