如圖，已知⊙M的半徑為2cm，圓心角∠AMB=120°，并建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．
（1）求圓心M的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)拋物線的解析式；
（3）點(diǎn)D是位于AB所對(duì)的優(yōu)弧上一動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ACBD的最大面積；
（4）在（2）中的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB和△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，已知⊙O的半徑為2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2，2

3

)，直線AB為⊙O的一條切線，B為切點(diǎn)，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為．

如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為M（2，-4），且過(guò)點(diǎn)A（-1，5），連接AM交x軸于點(diǎn)B．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)P（x，y）是拋物線在x軸下方、頂點(diǎn)左方一段上的動(dòng)點(diǎn)，連接PO，以P為頂點(diǎn)、PO為腰的等腰三角形的另一頂點(diǎn)Q在x軸的垂線交直線AM于點(diǎn)R，連接PR，設(shè)△PQR的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）在上述動(dòng)點(diǎn)P（x，y）中，是否存在使S_△PQR=2的點(diǎn)？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為M（5，6），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（-1，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)A，過(guò)A作AB∥x軸，交拋物線于另一點(diǎn)B，則拋物線上存在點(diǎn)P，使△ABP的面積等于△ABO的面積，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）將拋物線向右平移，使拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，0），請(qǐng)直接答出曲線段CM（拋物線圖象的一部分，如圖中的粗線所示）在平移過(guò)程中所掃過(guò)的面積．