20、如圖1，已知直線(xiàn)l₁∥l₂，且l₃和l₁、l₂分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在直線(xiàn)AB上，
（1）試找出∠1，∠2，∠3之間的等式關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）應(yīng)用（1）的結(jié)論解下列問(wèn)題
①如圖2，A點(diǎn)在B處北偏東40°方向，A點(diǎn)在C處的北偏西45°方向，求∠BAC的度數(shù)？
②在圖3中，小刀的刀片上、下是∥的，刀柄外形是一個(gè)直角梯形（下底挖去一小半圓），求∠1+∠2的度數(shù)？

如圖，A，B是⊙O上的兩點(diǎn)，AC是⊙O的切線(xiàn)，∠B=70°，求∠BAC的度數(shù)．

如圖，菱形ABCD中，AB=8，∠ABC=120°．
（1）求∠BAC的度數(shù)；
（2）連接BD，請(qǐng)求出BD的長(zhǎng)度．

1、已知：⊙O₁與⊙O₂外切于點(diǎn)A，直線(xiàn)l與⊙O₁、⊙O₂相切于B、C兩點(diǎn)，且與O₁O₂的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P（如圖）．

（1）求∠BAC的度數(shù)；當(dāng)l繞P點(diǎn)逆時(shí)針移動(dòng)（過(guò)A點(diǎn)時(shí)除外），與⊙O₁和⊙O₂的交點(diǎn)從左到右依次為B、G、F、C時(shí)（如圖），∠BAC+∠GAF的度數(shù)能定嗎？若能確定，請(qǐng)求出．

（2）當(dāng)直線(xiàn)1繞P點(diǎn)移動(dòng)到兩圓的另一側(cè)且與兩圓分別相切于D、E時(shí)，在圖中各找出兩組垂直線(xiàn)段和相似三角形．（不再添加輔助線(xiàn)）