（2013•福州質檢）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=8，DE=2，線段DE在AC邊上運動（端點D從點A開始），速度為每秒1個單位，當端點E到達點C時運動停止．F為DE中點，MF⊥DE交AB于點M，MN∥AC交BC于點N，連接DM、ME、EN．設運動時間為t秒．
（1）求證：四邊形MFCN是矩形；
（2）設四邊形DENM的面積為S，求S關于t的函數解析式；當S取最大值時，求t的值；
（3）在運動過程中，若以E、M、N為頂點的三角形與△DEM相似，求t的值．

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC邊上的垂直平分線交AC于D，交AB于E，延長DE到F，使BF=CE
（1）四邊形BCEF是平行四邊形嗎？說說你的理由．
（2）當∠A等于多少時，四邊形BCEF是菱形，并說出你的理由．
（3）四邊形BCEF可以是正方形嗎？為什么？

如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=9，AB=12．按如圖所示方式折疊，使點B、C重合，折痕為DE，連接AE．求AE與CD的長．