已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCO是菱形,且∠AOC=60°,點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0,8
),點(diǎn)P從點(diǎn)C開始以每秒1個單位長度的速度在線段CB上向點(diǎn)B移動,同時,點(diǎn)Q從點(diǎn)O開始以每秒a(1≤a≤3)個單位長度的
速度沿射線OA方向移動設(shè)t(0<t≤8)秒后,直線PQ交OB于點(diǎn)D.
(1)求∠AOB的度數(shù)及線段OA的長;
(2)求經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(3)當(dāng)a=3,OD=
時,求t的值及此時直線PQ的解析式;
(4)當(dāng)a為何值時,以O(shè),Q,D為頂點(diǎn)的三角形與△OAB相似?當(dāng)a為何值時,以O(shè),Q,D為頂點(diǎn)的三角形與△OAB不相似?請給出你的結(jié)論,并加以證明.