題目列表(包括答案和解析)
如圖,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,過點(diǎn)C作CD⊥AC交AB于點(diǎn)D.
(1)尺規(guī)作圖:過A,D,C三點(diǎn)作⊙O(只要求作出圖形,保留痕跡,不要求寫作法);
(2)求證:BC是過A,D,C三點(diǎn)的圓的切線;
(3)若過A,D,C三點(diǎn)的圓的半徑為,則線段BC上是否存在一點(diǎn)P,使得以P,D,B為頂點(diǎn)的三角形與△BCO相似.若存在,求出DP的長;若不存在,請(qǐng)說明理由.
如圖,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,過點(diǎn)C作CD⊥AC交AB于點(diǎn)D.
(1)尺規(guī)作圖:過A,D,C三點(diǎn)作⊙O(只要求作出圖形,保留痕跡,不要求寫作法);
(2)求證:BC是過A,D,C三點(diǎn)的圓的切線;
(3)若過A,D,C三點(diǎn)的圓的半徑為,則線段BC上是否存在一點(diǎn)P,使得以P,D,B為頂點(diǎn)的三角形與△BCO相似.若存在,求出DP的長;若不存在,請(qǐng)說明理由.
如圖,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°.
(1)尺規(guī)作圖:過點(diǎn)C作CD⊥AC交AB于點(diǎn)D;
過A,D,C三點(diǎn)作⊙O(只要求作出圖形,保留痕跡,不要求寫作法);
(2)求證:.
如圖,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,過點(diǎn)C作CD⊥AC交AB于點(diǎn)D.
(1)尺規(guī)作圖:過A,D,C三點(diǎn)作⊙O(只要求作出圖形,保留痕跡,不要求寫作法);
(2)求證:BC是過A,D,C三點(diǎn)的圓的切線;
(3)若過A,D,C三點(diǎn)的圓的半徑為,則線段BC上是否存在一點(diǎn)P,使得以P,D,B為頂點(diǎn)的三角形與△BCO相似.若存在,求出DP的長;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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