（2012•百色）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+6經(jīng)過點A（-3，0）和點B（2，0）．直線y=h（h為常數(shù)，且0＜h＜6）與BC交于點D，與y軸交于點E，與AC交于點F，與拋物線在第二象限交于點G．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接BE，求h為何值時，△BDE的面積最大；
（3）已知一定點M（-2，0）．問：是否存在這樣的直線y=h，使△OMF是等腰三角形？若存在，請求出h的值和點G的坐標；若不存在，請說明理由．

（2013•江陰市一模）已知直線y=-

3

4

x+m與x軸y軸分別交于點A和點B，點B的坐標為（0，6）
（1）求的m值和點A的坐標；
（2）在矩形OACB中，某動點P從點B出發(fā)以每秒1個單位的速度沿折線B-C-A運動．運動至點A停止．直線PD⊥AB于點D，與x軸交于點E．設在矩形OACB中直線PD未掃過的面積為S，運動時間為t．
①求s與t的函數(shù)關系式；
②⊙Q是△OAB的內(nèi)切圓，問：t為何值時，PE與⊙Q相交的弦長為2.4？

（2012•永春縣質(zhì)檢）如圖，一次函數(shù)y=

1

2

x-2的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點．
（1）直接寫出A、B兩點的坐標；
（2）P為線段AB上的點，過P作PQ∥OB交x軸于點C，交反比例函數(shù)y=

k

x

（k＞0）
的圖象于點Q，已知四邊形OBPQ為平行四邊形，△OQC的面積為3．
①求k的值和點P的坐標；
②連接OP，將△OBP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)一周，在整個旋轉(zhuǎn)過程中，點P能否落在反
比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上？請你說明理由．