,即AD=bcosA,所以BD=c-AD=c-bcosA. 在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD2=AC2-AD2=BC2-BD2,b2-b2cos2A=a2-(c-bcosA)2, 整理得a2=b2+c2-2bccosA. ① 同理可得b2=a2+c2-2accosB. ② C2=a2+b2-2abcosC. ③ 這個結論就是著名的余弦定理.在以上三個等式中有六個元素a,b,c,∠A,∠B,∠C,若已知其中的任意三個元素,可求出其余的另外三個元素. (1)在銳角△ABC中,已知∠A=60°,b=5,c=7,試利用①,②,③求出a,∠B,∠C,的數(shù)值; (2)已知在銳角△ABC中,三邊a,b,c分別是7,8,9,求出∠A,∠B,∠C的度數(shù).(保留整數(shù))